Невероятные приключения кота

В открывающем тексте, туманно сообщающем о «чрезвычайно далёком времени», в море таинственной, нееволюционировавшей планеты формируется голубая амёба. Внешность этой амёбы высмеивают три другие амёбы: фиолетовая, оранжевая и зелёная. Расстроенная голубая амёба гонится за надоедливым трио. Эти амёбы затем постепенно эволюционируют: в светло-голубого кота по имени Огги и трёх тараканов — соответственно Ди Ди, Джои и Марки. Огги в итоге приходится гнаться за ними по необитаемому острову.

Примерно 120 тысяч лет назад коты эволюционировали в неандертальцев и живут в деревнях. Огги и его двоюродному брату Джеку нужно добыть огонь для вождя племени, после того как Огги случайно гасит костёр, пытаясь поймать тараканов. Однако выясняется, что Огги не в восторге от этой идеи из-за страха перед огнём, возникшего из-за плохого воспоминания из детства. Тем не менее их заставляют подчиниться. Огги и Джек отправляются к вулкану, а тараканы создают им проблемы. Взобравшись на вулкан, Огги спускается в его кратер и обнаруживает, что внутри всё буйно зарослено растительностью. Огги теряет сознание и попадает в плен к группе гиен. Гиены приводят Огги к их вожаку Бобу, бульдогу, который решает его съесть. Но Огги спасает Оливия, белая кошка, которая выхаживает его. Огги сближается с Оливией, в то время как Джек спускается и знакомится с ней. Тараканы приводят Боба и его группу к троим, и Джек с Оливией оказываются в плену. Огги делает факел и спасает их обоих, и трио удаётся сбежать от Боба. По прибытии в деревню они передают огонь вождю, и день спасён.

В средневековой истории «Принц Огги II» Огги и Джек работают вместе, пытаясь выполнить задания отца Огги, благородного вельможи и короля, который также победил ненавистного короля тараканов. Они также находят живущую в лесу Оливию, которую должны были назначить принцессой, но позже её похищают тараканы и держат в плену в замке.

В истории «Невероятный Джек Холмс и Огги Ватсон», основанной на рассказах сэра Артура Конан Дойла о Шерлоке Холмсе, Ди Ди и Марки, работающие на Джои, крадут у Оливии ключ от Биг-Бена. Она обращается за помощью к детективу Джеку Холмсу, а Огги помогает им в их приключении, насколько может. Когда год в Лондоне подходит к концу, начинается суматоха.

В CGI-истории «Огги-Ван Кеноги», пародирующей «Звёздные войны» и фильм «Звёздные войны: Эпизод IV — Новая надежда», Огги-Ван Кеноги (с помощью Джека) пересекает сам космос, чтобы захватить корабль. Ему поручено остановить Боба Вейдера, который пытается уничтожить мир, и он готовится с помощью своего светового меча. Однако у Боба другой план: он посылает своих солдат — трёх тараканов. Всё идёт не так, как они могли ожидать. Огги и тараканы чуть не падают в пушку. Боб пытается уничтожить их, однако Джои корчит Бобу грустную рожицу, напоминая им обоим об их совместной жизни в младенчестве. Но Боб не поддаётся и вместо этого включает лазер. Он пытается уничтожить безымянную зелёную планету, но Джек его останавливает. После того как четвёртая временная линия заканчивается большим взрывом, Боб в отчаянии плачет при виде своего уничтоженного корабля, а персонажи (с оторванными конечностями тараканов) падают в необъятный океан. Когда стиль анимации возвращается к двумерной анимации, конечности кота падают в океан и медленно превращаются в голубую амёбу. Амёбу снова высмеивают три другие амёбы. И ещё раз четыре амёбы эволюционируют в Огги и тараканов, и первый снова гонится за последним трио на том же необитаемом острове, что и в начальной сцене.